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滑动窗口算法高效率解决数组问题

[db:来源] 饺子不放糖2023-05-11相关技巧6768
这篇文章主要为大家介绍了滑动窗口算法高效率解决数组问题详解,有需要的朋友可以借鉴参考下,希望能够有所帮助,祝大家多多入步,早日升职加薪

正文

滑动窗口算法是一种可以高效解决数组问题的算法。它通过维护一个固定大小的滑动窗口,来快速计算某些数组的相关指标或者求解一些特定的问题。这种算法在许多问题中都有着广泛的应用,比如字符串匹配、子数组求和以及字符串排列等。

算法思路

滑动窗口算法的核心思想是维护一个固定大小的滑动窗口,并且通过对其入行移动来快速计算某些相关指标或者求解问题。详细实现方法如下:

  • 定义两个指针 leftright,分别代表滑动窗口的左右端点。
  • 初始化滑动窗口,即将左指针 left 设为0,右指针 right 设为窗口大小。
  • 每次移动窗口时,先计算当前窗口内的指标或者解决问题,然后将左指针和右指针分别向右移动一个单位,即 left++right++
  • 重复步骤3,直到右指针到达数组末尾。

代码实现

下面我们以求解最大子数组和问题为例,来演示滑动窗口算法的详细实现过程。给定一个整数数组 nums,请计算出其最大子数组和。

function maxSubArray(nums) {
    let left = 0, right = 1;
    let sum = nums[0], maxSum = nums[0];
    const n = nums.length;
    while (right < n) {
        if (sum < 0) {
            left = right;
            sum = nums[right];
        } else {
            sum += nums[right];
        }
        maxSum = Math.max(maxSum, sum);
        right++;
    }
    return maxSum;
}

以上代码中,我们首先初始化左指针 left 为0,右指针 right 为1,并且将当前窗口内的和初始化为 sum = nums[0],最大子数组和也初始化为 maxSum = nums[0]。接着我们开始移动滑动窗口:

  • 假如当前窗口内的和已经小于0了,说明当前窗口对答案没有贡献,我们就将左指针右移一个单位,将窗口内的所有数字都抛弃掉,然后重新计算当前窗口内的和,并将其赋值给 sum
  • 否则,说明当前窗口内的和仍旧对答案有贡献,我们只需要将右指针向右移动一个单位,并更新当前窗口内的和即可。
  • 每次移动窗口时,我们都将当前窗口内的和与之前的最大子数组和 maxSum 入行比较,取其中的较大值作为新的最大子数组和。

最终,当右指针到达数组末尾时,我们就可以得到整个数组的最大子数组和了。

时间复杂度

滑动窗口算法的时间复杂度通常为 O(n),其中 nnn 是数组的大小。因为每个元素都会被访问一次,而每次访问又只会在窗口内入行,所以总时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度

滑动窗口算法的空间复杂度取决于窗口的大小。在上面的代码实现中,我们只使用了 O(1) 的空间来存储一些变量,因此空间复杂度也是 O(1)。

总结

滑动窗口算法是一种高效解决方式,更多关于数组问题滑动窗口算法的资料请关注其它相关文章!

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